Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Z để phân số có giá trị nguyên
a)
\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên
Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
| x-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 2 | 9 |
Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a) Vì \(x-49\ne0\Rightarrow x\ne49\)
Nên để A đạt GTLN <=> x - 49 đạt GTNN <=> x là số nguyên dương nhỏ nhất
Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = 1 => x = 50
Vậy Amax = 2015 <=> x = 50
b) Để A đạt GTNN <=> x - 49 đạt GTLN <=> x là số nguyên âm lớn nhất
Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = -1 => x = 48
Vậy Amin = 2015/8 <=> x = 48
a,A có giá trị nhỏ nhắt khi x-49 là số nguyên dương nhỏ nhất
suy ra x-49=1 suy ra x=1+49 =50
b,A có giá trị nhỏ nhất khi x-49 là số nguyên âm lớn nhất
suy ra x-49 =-1 suy ra x=-1+49=48
\(B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\)
Để phân số \(-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\) tồn tại thì \(\left(x+3\right)^2\ne0\)
Mà \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+3\right)^2>0\)
Theo đề bài ta có x là số nguyên nên \(\left(x+3\right)^2\) là số nguyên dương
`=>` GTNN của \(\left(x+3\right)^2\) là 1 hay \(\left(x+3\right)^2\ge1\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\le\dfrac{5}{1}=5\\ \Rightarrow-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\ge-5\\ \Rightarrow B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\ge-5+1=-4\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(x+3\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\x+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
ta có
\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay
\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay
\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)
b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.
c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2
A = ( 2x + 5) / ( 2x -1) = (2x -1 +6) / (2x-1) = (2x -1) / (2x-1) +6 / (2x-1) = 1 + 6/ (2x -1)
a) A là phân số khi 6 ko chia hết cho 2x-1
b) A là số nguyên khi 6 chia hết cho 2x - 1 và 2x - 1 thuộc ước của 6 . sau đó lập bảng
c)A lớn nhất khi 6 / (2x - 1) lớn nhất , 2x-1 nhỏ nhất
A nhỏ nhất khi 6 / (2x - 1) nhỏ nhất , 2x - 1 lón nhất
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
a/ Để phân số a có GTLN thì x=2014
b/ Để ps A có GTNN thì x=2016
k hộ mink