V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2022
a, Thay x = 1/4 vào A ta được :
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{5}{2}}=-\dfrac{3}{5}\)
b, Với x >= 0 ; x khác 1 ; 9
\(B=\dfrac{x+5-3\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
AT
11 tháng 7 2021
\(M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{x-9}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
Để M là số tự nhiên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{25;16;4;1\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{25;16\right\}\)
Thế vào M,ta đường \(\left\{{}\begin{matrix}x=25\Rightarrow M=1\\x=16\Rightarrow M=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\) có giá trị là số tự nhiên lớn nhất là \(2\) khi \(x=16\)
22 tháng 5 2022
\(P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
để P đạt Max => \(-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\) đạt Max => x đạt Max
mà x>3 và x thuộc N => không có gtri của x để thỏa mãn Max P
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2022
Lời giải:
\(P=\frac{2(\sqrt{x}+2)+2}{\sqrt{x}+2}=2+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Với $x>3$ và $x$ là số tự nhiên thì $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x}+2\geq \sqrt{4}+2=4$
$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow P\leq 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$
Vậy $P_{\max}=\frac{5}{2}$ khi $x=4$
NV
4
30 tháng 4 2017
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta có \(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{2017^2}{4}=\frac{4068289}{4}\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{2017}{2}=1008,5\)
Vậy giá trị lớn nhất của tích xy là \(\frac{4068289}{4}\)\(\Leftrightarrow x=y=1008,5\)
NHỚ K MÌNH NHA
6 tháng 1 2023
\(A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
Để A*B<=-1 thì AB+1<=0
=>\(\dfrac{3+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< =0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}< =0\)
=>căn x-3<0
=>0<=x<9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x+5-3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)