K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2017

3 tháng 1 2020

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

25 tháng 6 2023

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k+ 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n= (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k+ 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => plẻ => p + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

21 tháng 7 2015

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

=>p lẻ

=>p2 lẻ

=>p2+2003 chẵn

mà p>3=>p2>3=>p2+2003>3

=>p2+2003 là hợp số.

30 tháng 10 2016

quá dễ vậy mà cũng ko biết

17 tháng 10 2015

Nếu p > 3 thì đúng là p2 sẽ là 1 số lẻ 

Trong dãy số nguyên tố chỉ có duy nhất 1 số chẵn đó là 2 

=> p2 + 2003 sẽ là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn ) 

Từ đó suy ra p2+2003 là hợp số

11 tháng 11 2017

là hợp số

mk nghĩ vậy 

26 tháng 2 2016

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1;3k+2(k thuộc N*)

Nếu n=3k+1 thì n2+2006=(3k+1)2+2006=(3k)2+2.3k.1+12+2006=9k2+6k+2007 chia hết cho 3

Nếu n=3k+2 thì n2+2006=(3k+2)2+2006=(3k)2+2.3k.2+22+2006=9k2+12k+2010 chia hết cho 3

Vậy nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2+2006 là hợp số

19 tháng 10 2015

Vì b là số nguyên tố lớn hơn 3

=>b không chia hết cho 3

=>b2 chia 3 dư 1

Mà 2003 chia 3 dư 2

=>b2+2003 chia 3 dư 0

=>b2+2003 chia hết cho 3

=>b2+2003 là hợp số