NM
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
DL
24 tháng 7 2018
Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)
Xét n = 3k+1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số
Xét n = 3k+2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số
PN
4
18 tháng 8 2017
Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)
Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.
18 tháng 8 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn
mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số
DT
1
29 tháng 1 2020
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.
Mặt khác n2 là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )
n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3
mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số
30 tháng 7 2023
2: P là số nguyên tố lớn hơn 3
=>P=3k+1 hoặc P=3k+2
TH1: P=3k+1
P+8=3k+9=3(k+3)
=>Loại
=>P=3k+2
P+100=3k+102=3(k+34) là hợp số
số hợp số
Ta cho 1 VD để chứng minh :
\(3.3.3.3.3.3.3.3.3.3=59049\)
Mà : \(59049-1=59048⋮2;4;...\)
=> P10-1 là hợp số