Câu hỏi của Phạm Gia Khánh

Question

Cho P = $\frac{3n-4}{n+2}$a) Tìm n để P là phân số b) Tìm n thuộc Z để P thuộc Z

Umi · Accepted Answer

a, $P=\frac{3n-4}{n+2}$ là phân số <=> n + 2 khác 0<=> n khác -2b, $P=\frac{3n-4}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow3n-4⋮n+2$=> 3n + 6 - 10 ⋮ n + 2=> 3(n + 2) - 10 ⋮ n + 2 3(n + 2) ⋮ n + 2=> 10 ⋮ n + 2=> n + 2 thuộc Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}=> n thuộc {-3; -1; -4; 0; -7; 3; -12; 8}vậy_Câu trả lời: a, $P=\frac{3n-4}{n+2}$ là phân số <=> n + 2 khác 0<=> n khác -2b, $P=\frac{3n-4}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow3n-4⋮n+2$=> 3n + 6 - 10 ⋮ n + 2=> 3(n + 2) - 10 ⋮ n + 2 3(n + 2) ⋮ n + 2=> 10 ⋮ n + 2=> n + 2 thuộc Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}=> n thuộc {-3; -1; -4; 0; -7; 3; -12; 8}vậy_

Edogawa Conan · Answer

Giải :a) Để P là phần số thì $n+2\ne2$ $\Rightarrow n\ne-2$b) Ta có : $\frac{3n-4}{n+2}=\frac{3.\left(n+2\right)-10}{n+2}=3-\frac{10}{n+2}$Để P $\in$Z thì 10 $⋮$n + 2=> n + 2 $\in$Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}Lập bảng : n + 21-12-25-510-10   n-1 -30-43-78-12Vậy n $\in${-1;-3; 0; -4; 3; -7; 8; -12} thì P $\in$ZCâu trả lời: Giải :a) Để P là phần số thì $n+2\ne2$ $\Rightarrow n\ne-2$b) Ta có : $\frac{3n-4}{n+2}=\frac{3.\left(n+2\right)-10}{n+2}=3-\frac{10}{n+2}$Để P $\in$Z thì 10 $⋮$n + 2=> n + 2 $\in$Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}Lập bảng : n + 21-12-25-510-10   n-1 -30-43-78-12Vậy n $\in${-1;-3; 0; -4; 3; -7; 8; -12} thì P $\in$Z

n-4	21	1	3	7
n	25 (tm)	5 (tm)	7 (tm)	11 (tm)

2n-1	8	1	2	4
n	4.5 (ktm)	1 (tm)	1.5 (ktm)	2.5 (ktm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

n + 2	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
n	-1	-3	0	-4	3	-7	8	-12

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP