Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=> MA2 = 100 - 64
=> MA2 = 36
=> MA2 = \(\sqrt{36}\)
=> MA = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...
vì MA vuông góc với Ox tại A nên \(\widehat{OAM}=90^o\)
vì MB vuông góc với Oy tại B nên \(\widehat{OBM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)
vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)
a, xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\left(cmt\right)\\OM\\\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MA=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
b, ta có \(\Delta OAM\) là tam giác vuông
theo định lý Py-ta-go
có : \(OA^2+AM^2=OM^2\\ \Leftrightarrow8^2+AM^2=10^2\\ \Leftrightarrow AM^2=100-72=36\)
mà độ dài một cạnh của tam giác không âm
nên AM = 6 ( cm )
vậy AM = 6 cm
c, từ a có \(\Delta OAM=\Delta OBM\)
\(\Rightarrow OA=OB\) ( 2 cạnh tương ứng )
xét \(\Delta OAI\) và \(\Delta OBI\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(cmt\right)\\OI\\\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AI=BI\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
và \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
nên \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=90^o\) (2)
từ (1) và (2) suy ra OM ( hay OI ) là đường trung trực của AB ( đpcm )
a. Xét tam giác MOA và tam giác MOB có :
OM là cạnh chung
MOA = MOB ( vì ox là tia phân giác góc xOy )
OMA = OMB ( = 90 độ )
Nên tam giác MOA = tam giác MOB ( c - c - c )
b. Ta có tam giác MOA = tam giác MOB ( cmt )
Nên MA = MB
Do đó M là trung điểm của AB
Vì vậy OM là đường trung trực của AB
Nhớ tk mk nha !!!
Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AMO = BMO (2 góc tương ứng) => MO là tia phân giác của AMB
AM = BM (2 cạnh tương ứng) => tam giác MAB cân tại A
có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)
=> MO là đường trung trực của AB
A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2
-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:
O1=O2
OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)
B) vì MA=MB (đ.án câu a)
=>AMB là tam giác cân tại M
C) ko biết :))