K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2015

c) Tứ giác OAPN có PA//ON (cùng vuông góc OA) ; OA//PN nên là hình bình hành mà có góc A vuông do đó là hình chữ nhật

Tứ giác POMN có MN//PO nên là hình thang (1)

Mặt khác PA = ON (OAPN là hcn) ; PA = PM(2 tiếp tuyến cắt nhau) => ON = PM (2)

Từ (1) và (2) => POMN là hính thang cân => góc POM = góc OPN hay góc POJ = góc OPJ. Vậy tam giác OPJ cân đỉnh J

mà K là trung điểm OP(OAPN là hcn) => JK là đường trung tuyến, đường cao => JK vuông góc OP (3)

Trong tam giác JOP có ON vuông góc PJ ; PM vuông góc OJ nên I là trực tâm tg OPJ => JI vuông góc OP (4)

Từ (3) và (4) => J, I, K thẳng hàng

8 tháng 6 2017

a, HS tự làm

b, Ta có OP ⊥ AM, BMAM => BM//OP

c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN

lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành

d, Ta có ONPI, PMJO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JIPO(1)

Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO

Lại có  A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)

Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng

2 tháng 1 2021

Vì sao A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ v bn???

 

17 tháng 4 2018

a, Xét tứ giác APMO có

^PAO + ^PMO = \(90^0\)+\(90^0\)=1800

mà ^PAO và ^PMO là 2 góc đối nhau

=> tứ giác APMO nội tiếp (đccm)

b, Có PA=PM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA=OM (bán kính (O))

=> PO là đ.t.trực của AM => PO⊥AM (1)

Có ^AMB là góc nt chắn nửa (O) => ^AMB = \(90^0\) hay AM⊥MB (2)

Từ (1),(2) => PO//BM

c, Xét ΔPAO và ΔNOB có

^PAO= ^NOB=\(90^0\) (Ax là tt, ON⊥AB)

^POA= ^NBO ( PO//BM)

OA =OB

=> ΔPAO= ΔNOB (gcg)

=>PO=BN

mà PO//BN ( câu b)

=>POBN là hbh

d, Có POBN là hbh =>PN//OB

mà ON⊥OB

=> ON⊥PN (từ ⊥ đến //)

Xét ΔPJO có PM⊥OJ (PM là tt)

ON⊥CJ (cmt)

PM\(\cap\)ON =\(\left\{I\right\}\)

=> I là trực tâm △PJO

=>JI⊥PO

các bạn c/m IK⊥PO là ra nhé

có cái mị k ngoặc đc ( *thông cảm a*)

15 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/wV5RyrS.jpg
15 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/kVzhzFH.jpg