NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2023
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
26 tháng 7 2023
a: góc CAB=góc CMB=1/2*180=90 độ
=>CA vuông góc DB và BM vuông góc DC
góc DAI+góc DMI=180 độ
=>DAIM nội tiếp
b: Sửa đề: AI*IC=BI*IM
Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIMC vuông tại M có
góc AIB=góc MIC
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMC
=>IA/IM=IB/IC
=>IA*IC=IM*IB
c: góc ADI=90 độ-góc DBC
góc ACB=90 độ-góc DBC
=>góc ADI=góc ACB=1/2*góc AOB
CM
24 tháng 9 2017
a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO
b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5
c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A
mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM
=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1
d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4
=> S O M D B = 13 R 2 8
S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π
TM
21 tháng 5 2022
a. Ta có : \(\hat{BDM}=90^o\) (kề bù với \(\hat{BDA}\) nội tiếp chắn nửa đường tròn).
\(\hat{BCM}=90^o\left(gt\right)\)
Vậy : BCMD nội tiếp được một đường tròn (\(\hat{BDM}+\hat{BCM}=180^o\)) (đpcm).
b. Xét △ADB và △ACM :
\(\hat{ADB}=\hat{ACM}=90^o\)
\(\hat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta ACM\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Leftrightarrow AD.AM=AB.AC\) (đpcm).
c. Ta có : \(OD=OB=BD=R\) ⇒ △ODB đều.
\(\Rightarrow S_{\Delta ODB}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)
\(\hat{BOD}\) là góc ở tâm chắn cung BD \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=\hat{BOD}=60^o\) (do △ODB đều).
\(S_{ODB}=\dfrac{\text{π}R^2n}{360}=\dfrac{\text{π}R^2.60}{360}=\dfrac{\text{π}R^2}{6}\)
\(\Rightarrow S_{vp}=S_{ODB}-S_{\Delta ODB}=\dfrac{\text{π}R^2}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)
\(=\dfrac{\text{π}}{6}R^2-\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)
\(=\dfrac{2\text{π}-3\sqrt{3}}{12}R^2\)
