Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM // DN
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI // CM // DN
Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)
Suy ra: OM = ON (1)
Mà: AM + OM = ON + BN (= R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN
Ta có: MC // ND (gt)
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN
Suy ra: OI // MC // ND (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Bạn tự vẽ hình.
a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH2 \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9
Kẻ OH vuông góc CD
=>H là trung điểm của CD
Xét hình thang EFDC có
H là trung điểm của CD
HO//CE//DF
=>O là trung điểm của EF
=>AE=FB
CH=DH=7cm
=>OH=24cm
=>CE+DF=48cm
S CEFD=1/2*48*14=7*48=336cm2
Kẻ \(OH\perp CD\) thì \(CH=HD\left(1\right)\)
Ta có \(OH//BN//CM\left(\perp MN\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{IH}{HN}=\dfrac{IO}{OB}=\dfrac{IO}{OA}=\dfrac{IH}{HM}\) (áp dụng Ta-lét và bán kính \(OA=OB\))
\(\Rightarrow HN=HM\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow CH-HM=DH-HN\Rightarrow CM=DN\)