Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBM cân nên ∠ M 2 = ∠ B 2 . Suy ra ∠ M 1 + ∠ M 2 = ∠ B 1 + ∠ B 2 = 90 ° , tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
a) ∠ B 1 = ∠ D 1 (cùng phụ với ∠ A 1 ).
∆ ABC ∼ ∆ BDA (g.g) suy ra
AB/BD = AC/AB, do đó AC.BD = A B 2
viết đề sai rùi bạn
b) chứng minh tứ giác POMQ LÀ hình chữ nhật chứ ko phải chứng minh AQMO LÀ HÌNH CHỮ NHẬT OK
a, Dễ thấy A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0 tiếp tuyến CM,CA
=> OC ⊥ AM => O E M ^ = 90 0 Tương tự => O F M ^ = 90 0
Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => A O C ^ = M O C ^
=> OC là tia phân giác của A M O ^
Tương tự OD là tia phân giác của B O M ^ suy ra OC ⊥ OD <=> C O D ^
b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> O E M ^ = 90 0 chứng minh tương tự O F M ^ = 90 0
Vậy MEOF là hình chữ nhật
c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
Hình bạn tự vẽ nhé.
Xét \(\left(O\right)\) có
ΔABM nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔABM vuông tại M
Xét ΔAMB có
O là trung điểm của AB
C là trung điểm của AM
Do đó: OC là đường trung bình của ΔAMB
Suy ra: OC//MB và \(OC=\dfrac{MB}{2}\)
mà D\(\in\)MB và \(MD=\dfrac{MB}{2}\)
nên OC//MD và OC=MD
Xét tứ giác MCOD có
OC//MD
OC=MD
Do đó: MCOD là hình bình hành
mà \(\widehat{M}=90^0\)
nên MCOD là hình chữ nhật