Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBM cân nên ∠ M 2 = ∠ B 2 . Suy ra ∠ M 1 + ∠ M 2 = ∠ B 1 + ∠ B 2 = 90 ° , tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
d) Ta có: N là trung điểm của BC
⇒ AN là trung tuyến của ΔABC
CO cũng là trung tuyến của ΔABC
AN ∩ CO = H
⇒ H là trọng tâm ΔABC
Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn
(O; R/3)
a) ∠ B 1 = ∠ D 1 (cùng phụ với ∠ A 1 ).
∆ ABC ∼ ∆ BDA (g.g) suy ra
AB/BD = AC/AB, do đó AC.BD = A B 2
Ax ⊥ AB
By ⊥ AB
Suy ra: Ax // By hay AC // BD
Trong tam giác BND, ta có AC // BD
Suy ra: ND/NA = BD/AC (hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AC = CM và BD = DM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ND/NA = MD/MC
Trong tam giác ACD, ta có: ND/NA = MD/MC
Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)
Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)
Suy ra: MN ⊥ AB
Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC
Suy ra: MN/AC = DN/DA (hệ quả định lí Ta-lét) (3)
Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)
Suy ra: HN/AC = BN/BC (hệ quả định lí Ta-lét) (4)
Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD
Suy ra: ND/NA = BN/NC (hệ quả định lí Ta-lét)
⇒ ND/(DN + NA) = BN/(BN + NC) ⇔ ND/DA = BN/BC (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC ⇒ MN = HN
