MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2015
a)Nếu n=2k(kEN)
thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
Nếu n=2k(kEN )
thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................
tương tự, n=3k;3k+1;3k+2
mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung
NK
0
VD
0
VD
2
4 tháng 10 2017
a) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Ta có \(n\left(n+1\right)⋮2\)vì \(n\left(n+1\right)\)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2
b) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Ta có \(n\left(n+1\right)\)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra \(n\left(n+1\right)\)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5
VT
2
4 tháng 7 2023
+) Nếu n=0 thì \(5^0-1=1-1=0\) chia hết cho 4
+) Nếu n=1 thì \(5^1-1=5-1=4\) chia hết cho 4
+) Nếu \(n\ge2\) thì \(5^n-1=\left(.....25\right)-1=\left(.....24\right)\) chia hết cho 4
Vì 24 chia hết cho 4
Vậy \(5^n-1\) chia hết cho 4 với \(n\inℕ^∗\)
=> ĐPCM
VT
1
23 tháng 12 2015
A=n(n+1)+1
n(n+1) luôn chia hết cho 2
n(n+1) không chia hết cho với n khác 5
Do đó A ko chia hết cho 2 và 5
19 tháng 10 2015
Bài 2 :
Ta có : 9x + 5y và 17x + 17y chia hết cho 17
=> ( 17x + 17y ) - ( 9x + 5y ) chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
=> 4.(2x+3y) chia hết cho 17
Mà (4;17) = 1 nên 2x + 3y chia hết cho 17
=> đpcm
NT
2
13 tháng 2 2019
ta có : \(5a+10b⋮5\Leftrightarrow3a+7b+2a+3b⋮5\)mà \(3a+7b⋮5\Rightarrow2a+3b⋮5\)
26 tháng 4 2020
Theo đề bài ra, ta có như sau:
5a + 10b : 5.
Khi và chỉ khi: 3a + 7b + 2a + 3b : 5.
Mà 3a + 7b : 5.
Suy ra: 2a + 3b : 5.
Học tốt nha ! T-T
Chứng minh k chia hết cho 4:
Ta có:n^2+n+1=n(n+1)+1
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2. Mà 1 không chia hết cho 2
=n(n+1)+1 không chia hết cho 2
Suy ra: n(n+1)+1 không chia hết cho 4
Hoặc n^2+n+1 không chia hết cho 4
Chứng minh không chia hết cho 5:
Ta có: n^2+n+1=n(n+1)+1
n+(n+1) là tích của số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là: 0;2;6
Suy ra: n(n+1)+1 có chữ số tận cùng là:1;3;7
Mà các chữ số tận cùng khác 0 hoặc 5 thì k chia hết cho 5
Vậy n(n+1)+1 không chia hết cho 5
Hay:n^2+n+1 không chia hết cho 5
Đặt A = n^2+n+2
Có : A = n^2+n+1 = (n^2+n) + 1 = n.(n+1)+1
Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1) chia hết cho 2
=> n.(n+1)+1 ko chia hết cho 2 nên n.(n+1)+1 ko chia hết cho 4