Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé!
c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)
=> IH//NK
Xét \(\Delta\) BKC có:
IH//BK
BI = CI ( I là trung điểm của BC)
=> KH = CH (1)
Xét \(\Delta\) IDH có:
IH//NK
IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)
=> KH = KD (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC
=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)
XONG !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có :
AB // CD ( Vì ABCD là hcn )
mà N \(\in\) AB
M \(\in\) DC
=) AN // MD
Xét hcn ABCD có :
M là tđ của cạnh DC
NA // MD
=) N là tđ của AB
=) NA = NB
mà AM = MC
lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )
=) AN = DM
mà AN // DM
=) ANMD là hbh
mà góc M = 90o
=) ANMD là hcn
b)
Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )
mà AN // DC
=) ANCM là hbh
câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: ΔCED đồng dạng với ΔCAB
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>CD=20/7cm; BD=15/7cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Theo giả thiết : AM//NF và AN//MF => ANFM là hình bình hành (1)
mà AD = AB; DN = BM => tg vuông ADN = tg vuông ABM => AN = AM (2)
và ^AND = ^AMB => AN _I_ AM (3) ( vì đã có DN _I_ BM)
(1) và (2) => ANFM là hình thoi (4)
(3) và (4) => ANFM là hình vuông
b, Gọi P và giao điểm của AM và CN. Dễ thấy tg vuông ANP đồng dạng tg vuông CMP ( vì có ^P đối đỉnh ) => AP/CP = AN/CM = FM/CM (5) (vì FM = AN)
Mặt khác : AP _I_ FM ( vì ANFM là hình vuông ) và CP _I_ CM => ^APC = ^FMC (6) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc )
(5) và (6) => tg APC đồng dạng tam giác FMC => ^FCM = ^ACP = 45o = ^FCN => CF là tia phân giác của ^MCN và ^ACF = 90o
c, Dễ thấy AO/AM = AD/AC = √2 (7)
và vì ^OAM = ^DAC = 45o <=> ^OAM - ^DAM = ^DAC - ^DAM <=> ^OAD = ^MAC (8)
(7) và (8) => tg AOD đồng dạng tg AMC => ^ADO = ^ACM = 135o => ^ODN = 45o = ^BDC => B; D; O thẳng hàng
Dễ thấy BO//CF => BOFC là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-hoc-lop-8.422552/
Xét ABM và NCM có
^ABM=^NCM=900
^AMB=^MNC(đối đỉnh)
=>ABM đồng dạng NCM (g-g)
=> CM/BM=MN/AM
=> CM/BC=MN/AN
=> BE/AB=MN/AN
=> ME // BN (định líTTalet đảo)
Câu c để pham trung thanh làm