K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2023

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{77}+\sqrt{79}}+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{79}-\sqrt{81}}{\left(\sqrt{79}+\sqrt{81}\right)\left(\sqrt{79}-\sqrt{81}\right)}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{1-3}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+...+\dfrac{\sqrt{79}-\sqrt{81}}{79-81}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{77}-\sqrt{79}+\sqrt{79}-\sqrt{81}}{-2}\)

\(P=\dfrac{1-9}{-2}\)

\(P=\dfrac{-8}{-2}\)

\(P=4\)

⇒ Chọn B

\(P=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{81}-\sqrt{79}}{2}\)

\(=\dfrac{-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-...-\sqrt{79}+9}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)

11 tháng 11 2021

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

18 tháng 7 2017

ta có \(sina< tana\\ cosa< cota\)

mà 2 góc 35 độ và 55 độ là hai góc phụ nhau nên \(cos35^o=sin55^o< tan55^o\)

tương tự: \(sin72^o=Cos12^o< cot12^o\)

18 tháng 7 2017

Bạn có máy tính không?

a: BC=10cm

AH=4,8cm

b: Xét (A;AH) có 

BC⊥AH tại H 

nen BC là tiếp tuyến của (A;AH)

26 tháng 5 2023

a) 2y + 3x = -4 (1)

x - y = 7  (2)

(2) ⇔ x = y + 7 thế vào (1) ta được:

2y + 3(y + 7) = -4

⇔ 2y + 3y + 21 = -4

⇔ 5y = -4 - 21

⇔ 5y = -25

⇔ y = -5

Thế y = -5 vào (2) ta được:

x - (-5) = 7

⇔ x + 5 = 7

⇔ x = 2

Vậy S = {(2; -5)}

b) ĐKXĐ: m ≠ 1/2

Thay tọa độ điểm A(-1; 3) vào (d) ta được:

(2m - 1).(-1) + m = 3

⇔ -2m + 1 + m = 3

⇔ -m = 3 - 1

⇔ -m = 2

⇔ m = -2 (nhận)

Vậy m = -2 thì (d) đi qua A(-1; 3)

26 tháng 5 2023

Sao mình không gõ CT cho dễ nhìn ạ?

26 tháng 5 2023

Chu vi đáy của viên phấn là \(3,14cm\)

Ta có : \(C=R.2.3,14=R.6,28\Rightarrow R=\dfrac{C}{6,28}=\dfrac{3,14}{6,28}=0,5\left(cm\right)\)

Thể tích của 1 viên phấn là : 

\(V=3,14.R^2.h=3,14.0,5^2.12=9,42\left(cm^3\right)\)

Thể tích của 20 viên phấn là : \(9,42.20=188,4\left(cm^3\right)\)

Phần không gian bên trong hộp là :

\(200-188,4=11,6\left(cm^3\right)\)

 

26 tháng 5 2023

Ảnh mờ quá, bạn có cái nào rõ hơn không á.

a: Xét tứ giác SAOB có

góc SAO+góc SBO=180 độ

=>SAOB nội tiếp

b: Xét ΔSAK và ΔSCA có

góc SAK=góc SCA

góc ASK chung

=>ΔSAK đồng dạng với ΔSCA

=>SA/SC=SK/SA

=>SA^2=SK*SC

c: ΔOCK cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc CK

góc OIS=góc OAS=góc OBS=90 độ

=>O,I,A,S,B cùng thuộc 1 đường tròn

d: Xét ΔSAH và ΔSOA có

góc SAH=góc SOA

góc S chung

=>ΔSAH đồng dạng với ΔSOA

=>SA/SO=SH/SA
=>SA^2=SH*SO=SK*SC

e: SH*SO=SK*SC
=>SH/SC=SK/SO

=>ΔSHK đồng dạng với ΔSCO

=>góc SHK=góc SCO

=>góc KHO+góc KCO=180 độ

=>OHKC nội tiếp

f: Xét ΔSAJ và ΔSIA có

góc SAJ=góc SIA

góc ASJ chung

=>ΔSAJ đồng dạng với ΔSIA

=>SA/SI=SJ/SA

=>SA^2=SI*SJ=SC*SK

26 tháng 5 2021

Ta có

 \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)

Nên

 \(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)

 

26 tháng 5 2021

\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)

\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)