K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2017

\(\frac{30}{x+4}+\frac{30}{x-4}=4\left(1\right)\).ĐKXĐ \(x\ne-4;4\)

\(\left(1\right)\Rightarrow30.\left(x-4\right)+30.\left(x+4\right)=4.\left(x-4\right).\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow30x-120+30x+120=4\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-64=60x\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=15x\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(16x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-16\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-1\left(tm\right)\)hoặc \(x=16\left(tm\right)\)

Vậy x=-1 hoặc x=16

25 tháng 4 2017

\(\frac{30}{x+4}+\frac{30}{x-4}=4\)

\(\Rightarrow30\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x-4}\right)=4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x-4}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x-4+x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{x^2-4^2}=\frac{2}{15}\Rightarrow\frac{2x}{x^2-16}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-16\right)=15.2x\)

\(\Rightarrow x^2-16=15x\)

\(\Rightarrow x^2-15x=16\Rightarrow x\left(x-15\right)=16\)\(=16.1=\left(-1\right)\left(-16\right)\)

Vậy x = 16 hoặc x = -1

5 tháng 2 2020

hiu hiu

22 tháng 4 2020

help me !!!!

27 tháng 6 2016

oho

12 tháng 7 2023

Mày nhìn cái chóa j

24 tháng 7 2020

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\left(x\ne-4;-5;-6;-7;-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{x}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+13=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-13\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vậy x=2; x=-13

24 tháng 7 2020

Bài làm:

đkxđ: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)

Ta có: \(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+13=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-13;2\right\}\)

12 tháng 3 2016

quy đồng ,bỏ mẫu ,rút gọn =X2 +X=0

             X=0 và X=-1

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

12 tháng 3 2016

<=> \(\frac{\left(x+2\right)\cdot\left(x+2\right)}{x\cdot\left(x+2\right)}\)-\(\frac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}\)=\(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)

=> x^2+4x+4-x^2-5x-4=x^2+2x

=> -x=x^2+2x

=> x^2+3x=0

=>x*(x+3)=0

28 tháng 3 2018

CỘNG 2 VÀO MỖI VẾ

28 tháng 3 2018

\(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{9}+1\right)+\left(\frac{x+2}{8}+2\right)=\left(\frac{x+3}{7}+1\right)+\left(\frac{x+4}{6}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\text{ma}:\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\ne0\)

=> x + 0 = 10

=> x       = 0 -10

=> x       = -10

28 tháng 2 2020

ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne4\)

Phương trình ban đầu tương đương :

\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}+\frac{2}{x^2-6x+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2-5x+4+x^2+x-6+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=0\) ( Do x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{0\right\}\)

28 tháng 2 2020

\(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne4\)

\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{-x^2+6x-8}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x^2-5x+4\right)+\left(x^2+x-6\right)}{x^2-6x+8}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2-4x-2}{x^2-6x+8}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-2=-2\)

\(\Rightarrow2x^2-4x=0\Rightarrow2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất là 0

DD
25 tháng 5 2021

\(\frac{-10x^2+30x+30}{x-4}=\frac{-10\left(x-4\right)\left(x+1\right)-10}{x-4}=-10\left(x+1\right)-\frac{10}{x-4}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\)nên \(x-4\inƯ\left(10\right)=\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6,-1,2,3,5,6,9,14\right\}\).

26 tháng 5 2021

Thx nha