Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi hsg của trường mình mấy năm trước 
Giả sử có tồn tại các cặp x ; y thỏa mãn .Rõ ràng \(y\ge0\) ; đồng thời khi thay x thành -x ; đẳng thức vẫn đúng , thế nên không mất tổng quát
giả sử \(x\ge0\)
Ta nhận thấy x = y ( ko thỏa mãn) .Trong trường hợp x khác y
ta suy ra : \(\left(x-y\right)^2\ge1\) , vì thế:
\(1+20y=\left(x^2-y^2\right)^2=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\ge\left(x+y\right)^2\ge y^2\)
Dựa vào đánh giá trên ta có:
\(y^2\le20y+1\Rightarrow\left(y-10\right)^2\le101\Rightarrow10-\sqrt{101}\le y\le10+\sqrt{101}\)
Do y là số tự nhiên , ta chọn y = 0 ; 1;2 .......20 . Trong các số này ; 20y+1 chỉ nhận giá trị là số chính phương với y =0 ; y=4 ; y=6 và y = 18
(1) vs y = 0 ; ta có \(x^4=1\left(x\ge0\right);\) ta chọn x=1
(2) vs y =4 ; ta có \(\left(x^2-16\right)^2=81\Leftrightarrow x^2-16=\pm19\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=7\\x^2=25\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\pm5\)
do x lớn hoặc = 0 nên ta chọn x = 5
(3) vs y=6 ; ta có \(\left(x^2-36\right)^2=121\Leftrightarrow x^2-36=\pm11\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=25\\x^2=47\end{matrix}\right.\)
suy ra : x = +-5
do x lớn hoặc = 0 nên ta chọn x = 5.
(4) vs y =18 , ta có : \(\left(x^2-324\right)^2=381\Leftrightarrow x^2-324=\pm19\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=305\\x^2=343\end{matrix}\right.\) ( mâu thuẫn)
Kq có 6 cặp x ; y thỏa mãn đề bao gồm :
(1 ; 0 ) ; (-1 ; 0) ; (5 ; 4 ) ; (-5 ; 4) ; ( 5;6 ) ; (-5 ; 6)
Để mình nhớ xem điểm trung bình cả học sinh là 8.0 đ thì phải. Nếu 8.0 đ mà ko bị khống chế môn nào dưới 8.0đ thì đc học sinh giỏi.
Không được nhé bạn!
Cả năm phải được học sinh giỏi mới được giấy khen nhé!
Mk nghĩ là vẫn đc giấy khen của hk2 á (nghĩ v)