K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
0
26 tháng 2 2018
Vào đây:
Câu hỏi của LE NGUYEN HUYEN MI - Toán lớp 6 - Học toán với ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}
5 tháng 12 2015
a) Với bất kì n khác -1/2
b) Đặt UCLN(3n + 2 ; 6n + 3) = d
3n + 2 chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d
=> (6n + 4 - 6n - 3) chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy A ...............
N
0
NV
2
14 tháng 5 2018
a)\(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow6n-1⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow3n+2⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n+4⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n+4-\left(6n-1\right)⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n+1⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng
| 3n+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| n | \(-\frac{7}{3}\) | -1 | \(-\frac{1}{3}\) | 1 |
| nhận xét | loại | chọn | loại | chọn |
14 tháng 5 2018
b)Gọi d là ƯCLN 6n-1 và 3n+2
<=>6n-1\(⋮\)d 3n+2\(⋮\)d
<=>________ 6n+4\(⋮\)d
<=>6n+4-6n+1\(⋮\)d
<=>5\(⋮\)d
Lập bảng(như câu a)
=>\(n\in\left\{\pm1\right\}\)để A là ps tối giản
c)(chịu)
\(M=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để M tối giản thì \(\frac{5}{3n+2}\) tối giản hay 5 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau và 5 \(⋮\)5 nên 3n+2\(⋮̸\) cho 5 \(\Rightarrow\)n \(\ne\)(5k-2):3