K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
21 tháng 1
Để (d)//(d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}-5=-2\\k\ne3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}=3\\k\ne3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}k+2=9\\k\ne3\end{matrix}\right.\)
=>k=7(nhận)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18 tháng 1 2023
a: Để hai đường trùng nhau thì k-2=6-2k và -2m+5=m-1
=>3k=8 và -3m=-6
=>k=8/3 và m=2
b: Để hai đường song song thì k-2=6-2k và -2m+5<>m-1
=>k=8/3 và m<>2
c: Để hai đường cắt nhau thì k-2<>6-2k
=>k<>8/3
d: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì k-2<>6-2k và -2m+5=m-1
=>m=2 và k<>8/3
e: m=3
=>(d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1
Để hai đường cắt nhau trên trục hoành thì k-2<>6-2k và -2/k-2=1/6-2k
=>k<>8/3 và -12+4k=k-2
=>3k=10 và k<>8/3
=>k=10/3
a) Để (d) // \(y=\sqrt{3}x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\\\frac{2}{k-1}\ne0\left(HN\right);-\frac{2k}{k-1}\ne0\Rightarrow k\ne0\end{cases}}\Rightarrow-\frac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\Rightarrow2k=\sqrt{3}\left(1-k\right)=\sqrt{3}-\sqrt{3}k\)
\(\Rightarrow2k+\sqrt{3}k=\sqrt{3}=k\left(2+\sqrt{3}\right)\Rightarrow k=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=2\sqrt{3}-3\)( TM )
Vậy \(k=2\sqrt{3}-3\)
Hàm số của (d) là : \(y=\sqrt{3}x-2-\sqrt{3}\)
Xét (d) có :
Cho \(x=0\Rightarrow y=-2-\sqrt{3}\)
\(y=0\Rightarrow x=\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\)(d) đi qua \(\left(0;-2-\sqrt{3}\right)\)và \(\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{3};0\right)\)
Gọi (d) cắt Ox tại A\(\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{3};0\right)\)và cắt Oy tại B\(\left(0;-2-\sqrt{3}\right)\)
\(\Rightarrow OA=\frac{3+2\sqrt{3}}{3};OB=|-2-\sqrt{3}|=2+\sqrt{3}\)
Vì \(a=\sqrt{3}>0\)\(\Rightarrow\)Xét \(\Delta AOB\)vuông tại O có : \(tan\alpha=\frac{OB}{OA}=\frac{2+\sqrt{3}}{\frac{3+2\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}\Rightarrow\alpha=60^o\)
Vậy góc tạo bởi (d) và trục Ox là : \(60^o\)
b) Xét (d) :
Cho \(x=0\Rightarrow y=\frac{2}{k-1}\)
\(y=0\Rightarrow x=\frac{1}{k}\)
\(\Rightarrow\)(d) đi qua \(A\left(0;\frac{2}{k-1}\right)\)và \(B\left(\frac{1}{k};0\right)\)
Kẻ OH \(\perp\)AB ( \(H\in AB\))
Áp dụng htl trong \(\Delta ABO\) OH \(\perp\)AB ( \(H\in AB\)) có :
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=k^2+|\frac{k-1}{2}|^2=k^2+\frac{|k-1|^2}{4}=\frac{4k^2+|k-1|^2}{4}=\frac{4k^2+\left(k-1\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH=\sqrt{\frac{4}{4k^2+\left(k-1\right)^2}}=\frac{2}{\sqrt{4k^2+\left(k-1\right)^2}}\)
Đến đây thì mình tèo rồi, không biết phía trên làm sai chỗ nào nữa :'