KQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
15 tháng 8 2015
=> 6ab = 36 - (a - b)2 \(\le\) 36 + 0 => ab \(\le\) 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu "=" xảy ra khi a = b = \(\sqrt{6}\) hoặc a = b = - \(\sqrt{6}\)
AS
2
17 tháng 4 2018
Ta có \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\).
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+6ab=36=a^2+4ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2+2ab=36.\)
Có x = a.b. Để x lớn nhất thì a.b lớn nhất \(\Rightarrow\) 2ab lớn nhất
Mà \(\left(a+b\right)^2+2ab=36\Rightarrow\left(a+b\right)^2\)bé nhất.
Có \(\left(a+b\right)^2\ge0\Rightarrow min\left(a+b\right)^2\)= 0 \(\Rightarrow2ab=36\Rightarrow ab=18\) hay x = 18.
Vậy x lớn nhất là 18.
NT
1
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\)
\(\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36+0\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_{x=ab}=6\)
TP
Thảo Phương
CTVVIP
25 tháng 3 2017
Có x=ab=[36−(a−b)2]:6≤6 do (a−b)2≥0 và x=6 khi và chỉ khi a=b=6 hoặc a=b=−6.
Vậy giá trị lớn nhất của x bằng 6 khi và chỉ khi a=b= \(\sqrt{6}\)hoặc a=b=\(-\sqrt{6}\).
TP
Thảo Phương
CTVVIP
25 tháng 3 2017
Ngoài cách đó bạn còn có thể làm như sau :
Ta có: (a-b)2 + 6ab = 36
\(\Rightarrow\)6a=36b-(a-b)2\(\le\) 36+0\(\Rightarrow\) ab\(\le\)\(\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của: x=ab là 6
Dấu "=" chỉ xảy ra khi : \(a=b=\sqrt{6}\) hoặc \(a=b=-\sqrt{6}\)
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
3 tháng 7 2021
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
F
8 tháng 12 2021
a)Vì |x-1/2|≥0
|x-1/2|-3≥0-3
A=|x-1/2|-3≥-3
=>A≥-3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-1/2=0
x=0+1/2
x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi x=1/2
b)
Vì |x-4|≥0
-|x-4|≤0
=>2/3-|x-4|≤2/3-0
2/3-|x-4|≤2/3
=>B=2/3-|x-4|≤2/3
B≤2/3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-4=0
x=0+4
x=4
Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = \(\sqrt{6}\)hoặc a = b = -\(\sqrt{6}\)
K mk nha <3