Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(tana=\sqrt{3}\)
=>\(\dfrac{sina}{cosa}=\sqrt{3}\)
=>\(sina=\sqrt{3}\cdot cosa\)
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=1+3=4\)
=>\(cos^2a=\dfrac{1}{4}\)
=>\(cosa=\dfrac{1}{2}\)
=>\(sina=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(A=\dfrac{sin^2a-cos^2a}{sina\cdot cosa}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{4}:\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
Kẻ BM và CN vuông góc với AD
a) AC.sin\(\frac{A}{2}\)=CN \(\le\) CD ; AB.sin\(\frac{A}{2}\)=BM \(\le\) BD
=> (AC+AB)sin\(\frac{A}{2}\)\(\le\) CD+BD = BC hay (b+c)sin\(\frac{A}{2}\)\(\le\)a <=> sin\(\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
dấu '=' xảy ra khi M,N, D trùng nhau hay tam giác ABC cân ở A
b) làm tương tự ta có sin\(\frac{B}{2}\le\frac{b}{a+c}\); sin\(\frac{C}{2}\le\frac{c}{a+b}\)
=> sin\(\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{a.b.c}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\) (1)
mà (a+b)(b+c)(c+a) \(\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}\)=8a.b.c => (1) \(\le\frac{1}{8}\)
dấu '=' khi a=b=c hay tam giác ABC là tam giác đều
c) xét 2 tam giác CND và tam giác BMD có CN // BM ( đều vuông góc với AD) nên \(\widehat{NCD}=\widehat{MBD}\); lại có \(\widehat{NDC}=\widehat{BDM}\)
=> là 2 tam giác đồng dạng => \(\frac{DN}{DM}=\frac{NC}{MB}=\frac{AC.sin\frac{A}{2}}{AB.sin\frac{A}{2}}=\frac{b}{c}=>DN=DM.\frac{b}{c}\)
AD = AM+MD => \(\frac{b}{c}AD=\frac{b}{c}AM+\frac{b}{c}MD\)
AD= AN-ND
=>cộng vế theo vế ta được AD(\(\frac{b}{c}+1\)) = \(\frac{b}{c}\)AM+\(\frac{b}{c}MD\)+ AN - ND = \(\frac{b}{c}AM+AN\)= \(\frac{b}{c}ABcos\frac{A}{2}+ACcos\frac{A}{2}\)=\(\frac{b}{c}.c.cos\frac{A}{2}+bcos\frac{A}{2}\)= 2b.\(cos\frac{A}{2}\)
=> AD(\(\frac{b+c}{c}\)) = 2b\(cos\frac{A}{2}\) <=> AD= \(\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c}\)
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)
ta co \(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow cosa=0.36\)
\(\frac{sina}{cosa}=tana\Rightarrow tana=\frac{20}{9}\)
\(tana\cdot cotga=1\Rightarrow cotga=\frac{9}{20}\)
câu b tương tự nha cau c \(\frac{sina+cosa}{sina-cosa}=\) bn
A=(sin220°+sin270°)+(sin230°+sin260°)
+(sin240°+sin250°)-tan245°
=(sin220°+cos220°)+(sin230°+cos230°)+(sin240°+cos240°)-1
=1+1+1-1=2
ừm cái này mình ko giải đc
Sorry nha
TL:
Bạn ơi cái Squart(2/3)
nghĩa là j v?
Mình ko hiểu