K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK

Ta có: AK + CE = CM + CE = EM (1)

Xét ∆ ABK và  ∆ CBM, ta có:

AB = CB (gt)

∠ A = ∠ C = 90 0

AK = CM (theo cách vẽ)

Suy ra:  ∆ ABK = CBM (c.g.c)

⇒  ∠ B 1  =  ∠ B 4  (2)

Lại có:  ∠ B 1 = ∠ B 2  ( do BK là tia phân giác của ABE)

Suy ra:  ∠ B 1  =  ∠ B 2  =  ∠ B 4

Mà  ∠ (KBC) =  90 0  -  ∠ B 1  (3)

Tam giác CBM vuông tại C nên:  ∠ M =  90 0  -  ∠ B 4  (4)

Từ (2), (3) và (4) suy ra:  ∠ (KBC) =  ∠ M (5)

Hay  ∠ B 2 +  ∠ B 3  =  ∠ M

⇒  ∠ B 4  +  ∠ B 3  =  ∠ M( vì  ∠ B 2  =  ∠ B 4  )

Hay:  ∠ (EBM) =  ∠ M

⇒  ∆ EBM cân tại E ⇒ EM = BE. (6)

Từ (1) và (6) suy ra: AK + CE = BE.

30 tháng 6 2017

Hình vuông

8 tháng 12 2018

trên tia đối của AD lấy N sao cho AN = CE 
ta có: 
Δ BCE = Δ BAN (2 cạnh góc vuông = nhau) 
=> CBE^ = ABN^ (1) 
BK là phân giác của ABE^ nên: 
KBE^ = KBA^ (2) 
(1) + (2) được: 
CBE^ + KBE^ = ABN^ + KBA^ 
=> CBK^ = KBN^ (*) 
mà: CBK^ = BKN^ (**) ( so le trong) 
(*) và (**) => BKN^ = KBN^ => BNK là tam giác cân tại N 
=> NB = NK 
=> NB = AN + AK = CE + AK (3) 
do: Δ BCE = Δ BAN => BE = NB (4) 
(3) và (4) => CE + AK = BE

6 tháng 8 2015

ta có: 
Δ BCE = Δ BAN (2 cạnh góc vuông = nhau) 
=> CBE^ = ABN^ (1) 
BK là phân giác của ABE^ nên: 
KBE^ = KBA^ (2) 
(1) + (2) được: 
CBE^ + KBE^ = ABN^ + KBA^ 
=> CBK^ = KBN^ (*) 
mà: CBK^ = BKN^ (**) ( so le trong) 
(*) và (**) => BKN^ = KBN^ => BNK là tam giác cân tại N 
=> NB = NK 
=> NB = AN + AK = CE + AK (3) 
do: Δ BCE = Δ BAN => BE = NB (4) 
(3) và (4) => CE + AK = BE
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
li-ke cho minhf nhes bn Nguyễn Thị Thùy Trang

2 tháng 10 2016

trên tia đối của AD lấy N sao cho AN = CE 
ta có: 
Δ BCE = Δ BAN (2 cạnh góc vuông = nhau) 
=> CBE^ = ABN^ (1) 
BK là phân giác của ABE^ nên: 
KBE^ = KBA^ (2) 
(1) + (2) được: 
CBE^ + KBE^ = ABN^ + KBA^ 
=> CBK^ = KBN^ (*) 
mà: CBK^ = BKN^ (**) ( so le trong) 
(*) và (**) => BKN^ = KBN^ => BNK là tam giác cân tại N 
=> NB = NK 
=> NB = AN + AK = CE + AK (3) 
do: Δ BCE = Δ BAN => BE = NB (4) 
(3) và (4) => CE + AK = BE

7 tháng 1 2017

Trên tia đối của AD lấy N sao cho AN = CE
Ta có:
Δ BCE = Δ BAN (2 cạnh góc vuông = nhau)
=> CBE= ABN (1)
BK là phân giác của ABE nên:
KBE = KBA (2)
(1) + (2) được:
CBE + KBE = ABN + KBA
=> CBK = KBN(3)
mà: CBK= BKN(4) ( so le trong)
(3) và (4) => BKN = KBN => BNK là tam giác cân tại N
=> NB = NK
=> NB = AN + AK = CE + AK (3)
do: Δ BCE = Δ BAN => BE = NB (4)
(5) và (6) => CE + AK = BE

7 tháng 1 2017

gái

14 tháng 12 2021


Gọi giao điểm của IK và FE là O

ΔIOE và ΔFOK cùng vuông tại O có:

DE chung

IEOˆ=OFKˆ (vì IE // CD)

ΔIOE = ΔFOK (cgv - gnk)

=> IE = KF (tương ứng)

Có: F,KϵCDF,KϵCD mà IE // CD => KF // IE

Xét tứ giác FIEK có:

IE // KF (cmt)

IE = KF (cmt)

FIEK là hình bình hành (dhnb) có 2 đường chéo IK ⊥⊥ FE (gt) \Rightarrow FIEK là hình thoi