Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi AD là khoảng cách từ A đến EF.
Trên tia đối của tia DC lấy điểm F' sao cho DF' = BE
Ta có : CE + CF + EF = 2a => (a - DF) + (a - BE) + EF = 2a => EF = BE + DF = F'D + DF = FF'
Dễ thấy tam giác ADF' = tam giác ABE (c.g.c) => góc DAF' = BAE , AE = AF'
và tam giác FAF' = tam giác FAE (c.c.c) => góc FAF' = góc FAE
Ta có : Góc BAE + góc EAD = 90 độ => góc DAF' + góc góc DAE = 90 độ
hay góc EAF' = 90 độ => góc FAE = 1/2 góc EAF' = 1/2.90 độ = 45 độ.
b) Ở câu a đã chứng minh được tam giác AFF' = tam giác AFE nên kocs AFD = góc AFE
Xét tam giác ADF và tam giác AMF có AF là cạnh chung , góc AFD = góc AFE
=> tam giác ADF = tam giác AMF => AD = AM = a không đổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hai tam giác vuông AKD và EAB có:
AD=AB
KD=EB
Do đó :tam giác AKD=TAM GIÁC EAB(2 cạnh góc vuông)
góc KAD= góc EAB
Mà góc DAF+EAB=45ĐỘ
SUY RA:KAF=45 ĐỘ
TAM GIÁC KAF= TAM GIÁC EAF(CGC)
SUY RA KF=FE ;GỌI a LÀ ĐỘ DÀI CẠNH HÌNH VUÔNG ABCD
CHU VI TAM GIÁC EFC LÀ:
EF+FC+CE
=KF+FC+EC
=KD+EC+DF+FC
=BE+EC+DE+EC=a+a=2a