Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔMNF,ΔMPEΔMNF,ΔMPE có :
MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)
Mˆ:ChungM^:Chung
ME=MF(gt)ME=MF(gt)
=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)
b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt){MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)
Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP{E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP
Nên : MN−ME=MP−MFMN−ME=MP−MF
⇔NE=PF⇔NE=PF
Xét ΔNSE,ΔPSFΔNSE,ΔPSF có :
ESNˆ=FSPˆESN^=FSP^ (đối đỉnh)
NE=FPNE=FP (cmt)
SNEˆ=SPFˆSNE^=SPF^ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPEΔMNF=ΔMPE)
=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)
c) Xét ΔMEFΔMEF có :
ME=MF(gt)ME=MF(gt)
=> ΔMEFΔMEF cân tại M
Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)MEF^=MFE^=180O−M^2(1)
Xét ΔMNPΔMNP cân tại M có :
MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)MNP^=MPN^=180o−M^2(2)
Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)MEF^=MNP^(=180O−M^2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//NP(đpcm)EF//NP(đpcm)
d) Xét ΔMKN,ΔMKPΔMKN,ΔMKP có :
MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)
MK : Chung
NK=PKNK=PK (K là trung điểm của NP )
=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)
=> NMKˆ=PMKˆNMK^=PMK^ (2 góc tương ứng)
=> MK là tia phân giác của NMPˆNMP^ (3)
Xét ΔMSN,ΔMSPΔMSN,ΔMSP có :
MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)
MNSˆ=MPSˆMNS^=MPS^ ( do ΔMNF=ΔMPEΔMNF=ΔMPE)
MS:ChungMS:Chung
=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)
=> NMSˆ=PMSˆNMS^=PMS^ (2 góc tương ứng)
=> MS là tia phân giác của NMPˆNMP^ (4)
Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng
Bài này tương tự nha bn
Min ko co thgian nên ko jup bn dc rồi
sr
a: ta có: HK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó HK//AB
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HK=HI
Do đó; ΔAHK=ΔAHI
Suy ra: \(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)
c: ta có: ΔAHK=ΔAHI
nên AK=AI
hay ΔAKI cân tại A
a)ta có: HK⊥AC
AB⊥AC
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> HK//AB
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HK=HI
=> ΔAHK=ΔAHI(g.h-c.g.v)
\(=>\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)
c)theo chứng minh câu B ta có
ΔAHK=ΔAHI
=> AK=AI (2 cạnh tg ứng)
=> ΔAKI cân tại A
a) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
và \(\widehat{BEA}+\widehat{HAE}=90^0\)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)
hay AE là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)