Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải;
Kẻ Cm // AB
khi đó vì AB // Cm => góc BAC = góc C1 = 50 độ
mà góc C1 + góc C2 = 110 độ => góc C2 = 110 - 50 = 60 độ
=> góc C2 = góc EDC = 60 độ mà đây là 2 trong cùng phía => Cm //DE
Ta có AB // Cm, DE // Cm => AB // DE // Cm
good luck :))
TL
a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)
ECD=DCA(Vì CD là p/giác)
CD là cạnh chung
⇒⇒tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
⇒⇒AD=DE(cạnh cặp tương ứng)
⇒⇒D cách đều hai mút của AE
⇒⇒CD là đường trung trực của AE
Do đó CI⊥⊥AE
⇒⇒Tam giác CIE là tam giác vuông
c)Vì AD=DE(câu b)
Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)
⇒⇒DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
⇒⇒AD<BD(đpcm)
d)Kéo dài BK cắt AC tại O
Vì BK⊥⊥CD(gt)
⇒⇒CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)
Vì tam giác ABC vuông tại A
Nên BA⊥⊥AC
⇒⇒BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)
Theo đề bài ta có DE⊥⊥BC
Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D
⇒⇒ 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)
Học tốt nha ^^
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a) Xét △ABE và △ACD có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
⇒△ABE = △ACD (cgc)
b) Từ △ABE = △ACD (câu a)
\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)
c) Ta có:
AB=AC⇒△ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
AD=AE⇒△ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\)\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)