K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
8 tháng 7 2021

Câu 11.12. 

Kẻ đường cao \(AH,BK\).

Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).

Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).

Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):

\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)

Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))

Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).

DD
8 tháng 7 2021

Câu 11.11. 

Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).

Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành. 

Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).

Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),

17 tháng 10 2015

Đặt AB = x 

Gọi AC giao BD tại O 

Tam ABD có AB = AD và A = 60 độ 

=> tam giác ABD đều => AB = BD = x 

BAC = 1/2 BAD = 1/2 . 60 = 30 độ  ( AC là pg ) 

Tam giác ABO vuông tại O , theo HT giữa cạnh và góc 

=> OA = AB . sin BAO = x.cos30 = \(\frac{\sqrt{3}}{2}x\)  

=> AC = 2 OA = \(2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}x=\sqrt{3}x\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot x\cdot\sqrt{3}x=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2\)

17 tháng 10 2015

AB=\(2\sqrt{2}\)