K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2014

Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I

a: Xét tứ giác ABED có 

\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BED}\)

Do đó: ABED là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ABED có

góc BAD=góc ADE=góc BED=90 độ

nên ABED là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác BMCD có

BM//CD
BM=CD
Do đo; BMCD là hình bình hành

c:

Gọi O là trung điểm của AE

góc AIE=90 độ

mà IO là trung tuyến

nên IO=AE/2=BD/2

Xét ΔIBD có

IO là trung tuyến

IO=BD/2

Do đó: ΔIBD vuông tại I

24 tháng 6 2016

HÌnh bạn tự vẽ nha.

1/Theo định lí đường tb của hình thang thì:

CK=\(\frac{AB+EM}{2}=\frac{10+14}{2}=12\)

2/a/Ta có:TỨ giác AHMK có \(\hept{\begin{cases}gócA=90^o\\gócH=90^o\\gócK=90^o\end{cases}}\)

MÀ AHM+HMK+MKA+KAH=3600 \(\Rightarrow\) HMK=90o

\(\Rightarrow\)Tứ Giác AHMK là HÌnh Chữ Nhật

b/c/d/cm đó dễ mà bạn tự làm đi.

25 tháng 12 2017

Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

25 tháng 12 2017

D E B A C O M K H I

a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.

b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.

Lại có \(\widehat{ADE}=90^o\) nên ABED là hình chữ nhật.

Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.

c) Xét tam giác AME và DMB có :

ME = B

AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)

\(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}=45^o\) (ABED là hình vuông)

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\)    (1)

Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:

\(\widehat{AIH}=\widehat{DIO}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IDO}\)  (Cùng phụ với hai góc bên trên)    (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ODK}=\widehat{IDO}\) hay DO là tia phân giác của góc \(\widehat{IDK}\)

d)  Xét tam giác IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.

Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.

Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.

Lại có \(IK\perp DB\) nên DIBK là hình thoi.

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E