ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
29 tháng 7 2021
Vì AB//CD (gt) -> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\) ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)EDI có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
DI=IB (I là trung điểm của BD)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)EDI ( g.c.g )
=> AB = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà AB//DE ( AB//DC, E thuộc DC ) (2)
Từ (1) và (2) -> ABED là hình bình hành
-> AE cắt DB tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình bình hành ) mà I là trung điểm của BD
-> I là trung điểm AE
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 9 2018
Bài 1 :
Kẻ AH cắt BC tại O ta có:
+\(AO\perp CB\) ( H là trực tâm )
+\(DK\perp CB\)(gt)
=> AO // DK => AH//DK
=> TG AHKD là hình thang
Bài 2 :
Hình thang ABCD => AB//DC
=>+ AB// EC
+AB//DE
Xét tg ABCE có :
+AB=EC ( = DC/2)
+AB//EC (CMT)
=> TG ABCE là hình bh (dh3) => AE// BC
Xét tg ABED chứng minh tương tự trên => tg ABED là hình bh (dh 3) => AD= BE
+
Bài làm
* Từ B kẻ đường thẳng đi qua E . Và song song với AD
Nối AE
Vì AB // CD ( gt )
=> AB // DE
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)( Hai góc so le trong )
BE // AD ( cmt )
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\)( Hai góc so le trong )
Xét tam giác ABE và tam giác EDA có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)( cmt )
Cạnh AE chung
\(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\)( cmt )
=> Tam giác ABE = tam giác EDA ( g.c.g )
=> AD = BE. ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
* Vì AB // CD
=> AB // EC
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{E_3}\)( Hai góc so le trong )
Vì CD = 2AB
=> AB = CD / 2
=> AB = DE =EC
Xét tam giác AEB và tam giác BCE có:
AB = EC ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_3}\)( cmt )
Cạnh BE chung
=> Tam giác AEB = tam giác BCE ( c.g.c )
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}\)( Hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC ( đpcm )
# Học tốt #