Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì H,E đx nhau qua DF nên tam giác HDE cân tại D và có đường cao DF cũng là phân giác
Tương tự ta có tam giác DBE cân tại D có đường cao DC cũng là phân giác
Do đó \(\widehat{HDB}=\widehat{HDE}+\widehat{EDB}=2\left(\widehat{FDE}+\widehat{EDC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó B,H,D thẳng hàng
Mà \(DH=DE=DB\) (DHE và DEB cân tại D)
Vậy D là trung điêm BH
Hình thang ABCD nên \(\hept{\begin{cases}AC//BD\\AB//CD\end{cases}}\)Vì AB//CD rồi nên không thể nói AB vuông với CD được bạn ơi?
1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HD
hay AH=AD(1)
Xét ΔAHD có AH=AD
nên ΔAHD cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh HD
nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: AH=AE(2)
Xét ΔAHE có AH=AE
nên ΔAHE cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh HE
nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE(3)
Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của ED
hay E và D đối xứng nhau qua A