Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Từ B hạ BF vuông góc với CD tại F
Xét tam giác BFC (góc F=90 dộ): FC=\(FC=\sqrt{BC^2-BF^2}=\sqrt{16.9^2-15.6^2}=6.5\)
Vậy DC=AB+FC=5+6.5=11.5
xét tam giác ECD có AB II CD:
Talet: \(\frac{EA}{ED}=\frac{AB}{CD}\Leftrightarrow\frac{EA}{ED-EA}=\frac{AB}{CD-AD}\Leftrightarrow\frac{EA}{AD}=\frac{AB}{FC}\)
\(\Leftrightarrow EA=\frac{AD.AB}{FC}=\frac{15,6.5}{6,5}=12\)
Vậy diện tích EDC là: \(S=\frac{ED.DC}{2}=\frac{\left(15.6+12\right)11.5}{2}=158.7\)
Do M, N là trung điểm của AD và BC nên Mn là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ MN // AB
Do vậy: MI // AB và NI // CD
Lại có: AB = 2MI = 12 ( cm ) ; CD = 2NI = 24 ( cm )
Kẻ AH ⊥ CD tại H và BK ⊥ CD tại K. Khi đó ABCD là hình thang cân nên:
AH = BK và DH = CK = \(\dfrac{DC-AB}{2}=\dfrac{24-12}{6}=6\left(cm\right)\)
Theo định lí Py - ta - go trong △ AHD ta có:
AH2 = AD2 - DH2 ⇒ AH = \(\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD :
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(12+24\right).8}{2}=144\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\)
Xét tg MAB và tg MDC có
\(\widehat{DMC}\) chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (góc đồng vị)
=> tg MAB đồng dạng với tg MDC
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\) là tỷ số đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2\) Hai tg dồng dạng thì tỷ số giữa 2 diện tích nằng bình phương tỷ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{832}=\left(\dfrac{3}{8}\right)^2\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{832.9}{64}=117cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{MCD}-S_{MAB}=832-117=715cm^2\)
mn giúp mình với