Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo a làm rồi nha: https://hoc24.vn/cau-hoi/.1904701261424
a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.
-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)
-Xét △BEC vuông tại E:
\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)
c) -Đề sai.
a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC.
Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC.
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Do MC là tia phân giác góc C nên \(\widehat{MND}=\widehat{NCM}\).
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC.
mà N là trung điểm của BC nên BN = NC.
Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M.
b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC.
Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN.
Suy ra BC = AB + CD.
Sửa đề thành AB + CD = BC thì mới làm được nhé!
Nếu AB + CD = BC thì cách làm như sau:(ko chắc, do lâu rồi ko làm dạng này, nhất là chỗ tính chất :nếu một tam giác...)
Sử dụng t/c sau: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cách bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
Gọi N là trung điểm BC thì MN là đường trung bình nên \(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{BC}{2}\) (sử dụng tính chất đường trung bình kết hợp giả thiết đề bài). Từ đó tam giác BMC có đường trung tuyến MN bằng nửa cạnh BC nên tam giác BMC vuông tại M.