Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi tia phân giác góc C là CM và N là trung điểm của BC.
Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC.
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Do MC là tia phân giác góc C nên \(\widehat{MND}=\widehat{NCM}\).
Suy ra \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\).
Vậy tam giác NMC cân tại N hay MN = NC.
mà N là trung điểm của BC nên BN = NC.
Suy ra BN = MN = NC. Vậy tam giác MBC cân tại M.
b) Theo tính chất của đường trung bình của tam giác 2MN = AB + DC.
Mà BC = BN + NC = 2NC = 2MN.
Suy ra BC = AB + CD.
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
