Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Từ $A,B$ kẻ lần lượt đường cao \(AH,BE\) xuống đáy.
Dễ thấy $ABEH$ là hình chữ nhật nên \(AB=HE=4\) và
\(AH=BE=h\)
Ta có: \(DH+EC=DC-HE=14-4=10\)
\(\Leftrightarrow DH=10-EC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(\left\{\begin{matrix} h^2=AD^2-DH^2=36-DH^2\\ h^2=BC^2-EC^2=64-EC^2\end{matrix}\right.\Rightarrow 36-DH^2=64-EC^2\)
\(\Leftrightarrow 36-(10-EC)^2=64-EC^2\)
Giải PT thu được \(EC=\frac{32}{5}\Rightarrow h=\sqrt{64-EC^2}=\frac{24}{5}\)
\(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).h}{2}=\frac{216}{5}(cm^2)\)
mục tiêu của bài này là tính đcao AH, cho A trùng B ta có tg ADC có các cạnh AD =6; BC=8; DC = 16-4=12; dùng ct herong sẽ tính dc sadc sau đó tính AH dễ dàng;
có AH rồi thì hát câu" muốn tìm diện tích hình thang....."
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
Giups minh vs minh can gap