Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' , do vậy ta sẽ tính gián tiếp.
Ta tính thể tích các khối tứ diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' . Sau đó lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.
Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' đều có thể tích bằng nhau và bằng V 1 = 1 3 A A ' . 1 2 S A B C D = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6 V
Thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' bằng V 2 = V − 4 6 V = V 3
Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B
Đáp án B.
Ta có V A C B ' D ' = V A B C D . A ' B ' C ' D ' - V D ' . A C D - V C . A ' B ' D ' - V B ' . A B C
= V A B C D . A ' B ' C ' D ' - 4 . 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 V V A B C D . A ' B ' C ' D ' .
Đáp án A
Gọi V là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Khi đó
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = V A ' . A B C D + V C . B C D + V D . A ' C ' D ' + V B . A ' B ' C ' + V A . C ' B D
= V 6 + V 6 + V 6 + V 6 + V A . C ' B D = 2 V 3 + V A ' . C ' B D → V A ' . C ' B D = V 3
Vậy tỉ số cần tính là V A ' C ' B D V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 .
Đáp án A
Theo giả thết ta có: ∆ A A ' B ⊥ ⇒ A B ⊥ A ' B ∆ A ' C D ⊥ ⇒ C D ⊥ A ' D ⇒ A B ⊥ A ' D ⇒ A B ⊥ ( A ' B D ) ⇒ A B ⊥ B D ⇒ B D = A D 2 - A B 2 = 5 a 2 - a 2 = 2 a ⇒ S A B C D = 2 S A B D = A B . A D = a . 2 a = 2 a 2
Kẻ đường cao AH trong ∆ A'BD , góc giữa AB' và (ABCD) là góc A'BH= 45 °
Do B'C // A'D nên góc giữa B'C và (ABCD) là góc A'DH= 45 ° ⇒ ∆ A ' B D vuông cân ⇒ A ' H = B D 2 = 2 a 2 = a từ đây tính được V A B C D . A ' B ' C ' D ' = A ' H . S A B C D = a . 2 a 2 = 2 a 3
