K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2018

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để chứng minh SEHDG = SEFBK,

ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ Chứng minh SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ Chứng minh SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º

⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

15 tháng 12 2017

A F B C D E G

AF // HE ( HK // AB )

AH // EF ( FC // AD )

\(\Rightarrow\)AHEF là hình bình hành

có : góc HAF = 90 độ ( ABCD là hình chữ nhật )

\(\Rightarrow\)AHEF là hình chữ nhật

EF // CG ( HK // AB // CD )

EG // CK ( FG // AD // BC )

\(\Rightarrow\)EGCK là hình bình hành

có góc GCK = 90 độ ( ABCD là hình chữ nhật )

\(\Rightarrow\)EGCK là hình chữ nhật

Ta có : diện tích ABC = 1/2 AB . BC = 1/2diện tích ABCD

diện tích ACD = 1/2 AD . DC = 1/2 diện tích ABCD

\(\Rightarrow\)Diện tích ABC = diện tích ACD

Tương tự : diện tích AEF = diện tích EHA

                 diện tích ECK = diện tích CFG

diện tích EFBK = diện tích ABC - diện tích AEF - diện tích ECK

diện tích EGDH = diện tích ACD - diện tích EHA - diện CEG

\(\Rightarrow\) diện tích EFBK = diện tích EGDH ( đpcm )

21 tháng 4 2017

Xem hình 125 ta thấy:

SABC = SADC

SAFE = SAHE

SEKC = SEGC

Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC

hay SEFBK = SEGDH

21 tháng 4 2017

Xem hình 125 ta thấy:

SABC = SADC

SAFE = SAHE

SEKC = SEGC

Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC

hay SEFBK = SEGDH



16 tháng 10 2019

Chứng minh: SEFBK = SEGDH

Vì: AC là đường chéo của ABCD

=> SABC = SCDA

Mà: SABC = SAEF + SEFBK + SEKC

SCDA = SAEH + SEGDH + SEGC

Và: SAEH = SAEF (AE là đường chéo)

SEGC = SEKC (EC là đường chéo)

=> SEFBK = SEGDH

20 tháng 11 2015

ta có:

          SABC = SADC

          SAFE = SAHE

           SEKC = SEGC

=>        SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC

 hay              SEFBK = SEGDH