K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2022

A B D C M N P Q Xét △ADC có:

AQ=QD và DP=PC

=>QP là đường trung bình=>QP//AC và QP=1/2 AC

Xét △ABC có:

AM=MB và BN=NC

=>MN là đường trung bình=>MN//AC và MN=1/2 AC

=>MN//QP và MN=QP

=>MNPQ là hbh

Xét △ABD có :

AQ=QD và MA=MB

=>QM là đường trung bình 

=>QM=1/2 BD

Mà AC=BD (do ABCD là hcn)

=>QM=1/2 AC

=>QM=QP

=>MNPQ là h.thoi

18 tháng 12 2018

Lý thuyết: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ

+ Xét Δ ABD cóLý thuyết: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.

⇒ QM = 1/2BD = 1/2AC       ( 1 )

+ Xét Δ ABC cóLý thuyết: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.

⇒ MN = 1/2BD = 1/2AC       ( 2 )

+ Xét Δ BCD cóLý thuyết: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.

⇒ NP = 1/2BD = 1/2AC       ( 3 )

+ Xét Δ ADC cóLý thuyết: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.

⇒ QP = 1/2BD = 1/2AC       ( 4 )

Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.

⇒ MNPQ là hình thoi.

Xét ΔADB có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP(3)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=AC/2

mà MQ=BD/2

mà AC=BD

nên MN=MQ(4)

Từ (3) và (4) suy ra MNPQ là hình thoi

20 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...  

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

8 tháng 11 2017

http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD