Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có V = a b c S = 2 a b + b c + c a . Theo đề ta có:
a b c = 2 a b + b c + c a ; 1 ≤ a ≤ b ≤ c ⇔ 1 = 2. a b + b c + c a a b c ⇔ 2 a + 2 b + 2 c = 1
Ta có 1 = 2 a + 2 b + 2 c ≤ 2 a + 2 a + 2 a = 6 a ⇒ a ≤ 6 . Kết hợp với 2 a + 2 b + 2 c = 1 ta có:
a = 3 ⇒ 1 b + 1 c = 1 6 ⇒ 6 < b ≤ 12
⇒ a ; b ; c e { 3 ; 7 ; 42 , 3 ; 8 ; 24 , 3 ; 9 ; 18 , 3 ; 10 ; 15 , 3 ; 12 ; 12 }
Với a = 4 ⇒ 1 b + 1 c = 1 4 ⇒ 4 < b ≤ 8 ⇒ a ; b ; c ∈ 4 ; 5 ; 20 , 4 ; 6 ; 12 , 4 ; 8 ; 8
với a = 5 ⇒ 1 b + 1 c = 3 10 < 1 3 ⇒ b < 6 ⇒ a ; b ; c ∈ 5 ; 5 ; 10
với a = 6 ⇒ 1 b + 1 c = 1 3 ⇒ b ≤ 6 ⇒ a ; b ; c ∈ 6 ; 6 ; 6
⇒ a ; b ; c ∈ 3 ; 7 ; 42 , 3 ; 8 ; 24 , 3 ; 9 ; 18 , 3 ; 10 ; 15 , 3 ; 12 ; 12 4 ; 6 ; 20 , 4 ; 6 ; 12 , 4 ; 8 ; 8 , 5 ; 5 ; 10 , 6 ; 6 ; 6
Vậy ta chọn B.
Phương pháp:
+) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp là giao điểm của trục của mặt đáy và mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên.
+) Áp dụng các kiến thức đã học tính bán kính mặt cầu. Từ đó áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R: S = 4 π R 2
Cách giải:
Qua I dựng đường thẳng d song song với SH, đường thẳng này chính là trục của hình chóp SABCD.
Dựng đường thẳng trung trực của cạnh SB,
cắt đường thẳng d tại K.
Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy là R = 2 : 2 = 1 ; ; chiều cao là h = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 2 π .1 2 + 2 π .1.1 = 4 π
Đáp án A
Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 1 và bán kính đáy R = A D 2 = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 4 π
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy r = A D 2 = 2 2 = 1 , chiều cao h = A B = 1
Diện tích toàn phần hình trụ là S t p = 2 π r l + 2 π r 2 = 2 π .1.1 + 2 π .1 2 = 4 π
Đáp án D
Tương tự r 2 = A D = 3 a ; h 2 = A B = 2 a
Khi đó S 1 S 2 = 2 πr 1 h 1 + 2 πr 1 2 2 πr 2 h 2 + 2 πr 2 2 = 8 15 .