K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2019

Đáp án D

Hạ H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB và SD.

Ta có:

A H ⊥ S B A H ⊥ B C ⇒ A H ⊥ S B C . Tương tự  A K ⊥ S D C

Như vậy  S B C , S D C ^ = A H , A K ^ = H A K ^

Ta có Δ S A B = Δ S A D  suy ra A H = A K . Vì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0  nên ΔAHK đều.

Ta có S H S B = S K S D = H K B D , mà S H S B = S A 2 S B 2 = x 2 x 2 + a 2 = K H a 2  suy ra K H = a 2 x 2 x 2 + a 2 .

Ta lại có 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A B 2 = a 2 + x 2 a 2 x 2  suy ra A H 2 = a 2 x 2 a 2 + x 2 .

ΔAHK đều nên ta có

K H 2 = A H 2 ⇔ a 2 x 2 x 2 + a 2 2 = a 2 x 2 a 2 + x 2 ⇔ x = a .

Vậy x = a  thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 .

21 tháng 1 2018

Đáp án B

7 tháng 1 2019

Đáp án C

+ Trong  S A B    dựng   A I ⊥ S B ta chứng minh được  A I ⊥ S B C    1   .

Trong S A D  dựng A J ⊥ S D  ta chứng minh được A J ⊥ S C D 2 .

Từ (1) và (2)  ⇒ S B C , S C D ^ = A I , A J ^ = I A J ^

+ Ta chứng minh được A I = A J . Do đó, nếu góc I A J ^ = 60 °  thì Δ A I J  đều ⇒ A I = A J = I J .

  Δ S A B vuông tại A có AI là đường cao ⇒ A I . S B = S A . A B ⇒ A I = S A . A B S B 3

Và có S A 2 = S I . S B ⇒ S I = S A 2 S B 4

Ta chứng minh được  I J // B D ⇒ I J B D = S I S B ⇒ I J = S I . B D S B = 4 S A 2 . B D 2 S B 2 5   .

Thế (3)&(5) vào A I = I J ⇒ A B = S A . B D S B ⇔ A B . S B = S A . B D .

⇔ a . x 2 + a 2 = x . a 2 ⇔ x 2 + a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a

 

10 tháng 10 2017

Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên SC

Ta có O H D ^ = 60 o ( D H B ^  là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) )

Diện tích của ∆ S O C  là

x a 2 2 = O H . S C ⇒ O H = x a 2 2 x 2 + 2 a a O H = a 2 2 . 1 3

Do đó x = a

Đáp án A

19 tháng 10 2018

Đáp án B

5 tháng 8 2018

Đáp án B

22 tháng 7 2018

Đáp án A

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông  góc với giao tuyến.

Cách giải:

Kẻ IH ⊥ CD ta có: 

Ta có: 

Gọi E là trung điểm của AB => EC = AD = 2a

16 tháng 4 2019

18 tháng 2 2017

Đáp án là A

Tính được:   I B = a 5 ; I C = a 2 ;   B C = a 5 ;

S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; ​​  S I = 3 a 15 5

Vậy:  V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .

3 tháng 2 2017

Chọn C