K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(BC \bot AB\).

Vì \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB,\,SA \bot CD\)

+ Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA = A\\AB,\,SA \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)

Xét \(\Delta SBC\) có \(BC \bot SB \Rightarrow \)Tam giác SBC vuông tại B.

+ Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA = A\\AD,\,SA \subset (SAD)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD\)

Xét \(\Delta SCD\) có \(CD \bot SD \Rightarrow \)Tam giác SCD vuông tại D.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);SD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\end{array}\)

Xét tam giác SAB có

\(SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SAB vuông tại A

Xét tam giác SBC có

\(SB \bot BC\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SBC vuông tại B

Xét tam giác SCD có

\(SD \bot CD\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SCD vuông tại D

Xét tam giác SAD có

\(SA \bot AD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SAD vuông tại A

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);AN \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AN\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SB\\AM \bot BC\\SB \cap BC = \left\{ B \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right);SC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow SC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )AN \bot SD\\AN \bot CD\\SD \cap CD = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AN \bot \left( {SCD} \right);SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow SC \bot AN\\\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SC\\AN \bot SC\\AM \cap AN = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow SC \bot \left( {AMN} \right)\end{array}\)

NV
29 tháng 4 2021

Bạn kiểm tra lại đề,

1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)

2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)

29 tháng 4 2021

Nguyễn Việt Lâm

e xin loi a

ABCD là hình thang vuông tại A và D

còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau

anh giup em vs ah

7 tháng 6 2019

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.

⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.

● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.

⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.

● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.

⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.

a: Sửa đề; BC vuông góc SB

BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuôg góc (SAB)

=>CB vuông góc SB

c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)

\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)

\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)

Xét ΔACD có

O là trung điểm của AC

OK//AD

=>K là trung điểm của CD

=>DK=CK=a/2

\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)

\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)

OK=AD/2=a căn 2

\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)

=>góc KSO=16 độ

Câu c bn ch c/m đc OK vuông góc vs mp (SCD) 

Thì sao xác định đc góc cần tìm là OSK

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

• Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

Vậy \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

• Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot A{\rm{D}}\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right)\)

Vậy \(A\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

Lại có \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

Vậy đường thẳng \(AB\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(CD\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

• Ta có:

\(A\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

\(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

\(S \in \left( {SAB} \right)\)

Vậy tam giác \(SAB\) là hình chiếu vuông góc của tam giác \(SCD\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

8 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD.

Ta có I J   / /   G 1 G 2  nên giao tuyến của hai mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ

Gọi O = IJ ∩ AC, K   =   G 1 G 2   ∩   S O , L = AK ∩ SC

L G 2  cắt SD tại R

L G 2  cắt SB tại Q

Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.