Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\left(SC;\left(ABCD\right)\right)=45^0;SA\perp\left(ABCD\right)\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SC;AC\right)=45^0\\AS\perp AC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AS=AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{6}.\left(AD+BC\right).AB.AS\)
\(=\dfrac{1}{6}\left(2a+a\right).a.a\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^3\)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^0\)
Chọn A.
Gọi K là trung điểm AB => AK = KB = a
Dễ thấy tứ giác ADCK là hình vuông => CK = a
∆ ACB có trung tuyến CK = 1 2 AB => ∆ ACB vuông tại C.
Ta có: 
Trong (SAC) từ A hạ AH ⊥ SC tại H => AH ⊥ (SBC)
∆
SAC vuông tại A 
Đáp án C
Hướng dẫn giải: Do AD // BC
Kẻ AH ⊥ SB
Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A
Mà A H ⊥ S B ⇒ A H ⊥ ( S B C )
⇒ A H ⊥ d ( A , ( S B C ) ) ta có: