K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 7 2021

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

\(\dfrac{V_{SAHM}}{V_{SABC}}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{a}{2a}\right)^2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)

NV
29 tháng 6 2021

1.

\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)

Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)

2.

Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)

Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)

Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:

\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)

15 tháng 5 2019

20 tháng 1 2018

NV
30 tháng 6 2021

\(\dfrac{V_{SAHKE}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAHK}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}\)

\(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{a^3}{3}\)\(V_{SABCD}=\dfrac{2a^3}{3}\)

\(\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SA^2}{SB}:SB=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)\(\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SA^2}{SC}:SC=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{6}\)

\(\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAHKE}=\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}\right)^2.\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{6}}\right)^2.\dfrac{2a^3}{3}=\dfrac{16a^3}{45}\)

26 tháng 1 2018

Chọn C

SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC

Ta có

NV
30 tháng 6 2021

\(PC=2SP\Rightarrow SP=\dfrac{1}{3}SC\)

\(\dfrac{V_{SMNP}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{12}\)

14 tháng 12 2017