Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.
Tam giác ABC vuông tại A
Do SA=SB=SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC.
Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó:(AB,SC)=(CD,SC) và CD=AB=a. Tam giác SBC vuông tại S
có SH là đường trùng tuyến nên SH= a 2 2
Tam giác CDH có
theo định lý Cô- Sin ta có
Tam giác SHD vuông tại H nên
Tam giác SCD có:
Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng.
Theo giả thiết có
Ta có
Suy ra:
Đáp án là C
+) Từ giả thiết có AB = a, BC = a 2 , AC =a 3 , suy ra tam giác ABC vuông tại B .
+) Gọi H là trung điểm của AC .
+) Ta có
=> SH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => SH ⊥(ABC)
+) Kẻ đường thẳng d qua B và song song với AC .
+) Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa SB và d
=> AC//( α ) => d(AC, SB) = d (AC,( α )) = d (H, ( α )) .
+) Kẻ HF ⊥ d , F ∈ d và kẻ HK⊥ SF, K ∈ SF
=> HK ⊥ ( α ) => d(H,( α )) =HK.
+) Kẻ BE⊥ AC , E ∈ AC .
Cách 2: Toạ độ hoá
Áp dụng định lí Cosin
trong tam giác BSC, tam giác ASC ta dễ dàng tính được BC = a 2 , AC =a 3 . Suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ khi đó tọa độ các điểm:
A(a;0;0), B(0;0;0), C(0;a 2 ;0), S a 2 ; a 2 2 ; a 2
(Trắc nghiệm)
Cho a = 2 thì A(2;0;0), C(0;2 2;0), S (1, 2,1), B(0;0;0).
Khoảng cách
Đáp số bài toán là: d = a 22 11
a)
+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)
⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)
Gọi E là trung điểm BC
H là tâm của Δ đều ABC.
Chọn B.
Dễ thấy AB ⊥ BC. Suy ra SB ⊥ BC, ∆ SMN đồng dạng với ∆ SCB, do đó
Chọn C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC
Ta có
Chọn B.
Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng
∆ ABC vuông tại A
Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà ∆ ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a
∆ SBC vuông tại S (vì
có SH là đường trung tuyến nên SH =
a
2
2
theo định lí Cô – Sin ta có
∆ SHD vuông tại H nên
∆ SCD có
Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng
Đặt
Theo giả thiết ta có: 
Ta có:
Xét
Suy ra:
