Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Vậy mặt trụ đi qua ba điểm A,B,C, nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đáy. Gọi I là trung điểm của BC. Ta suy ra I chính là tâm đường tròn đáy. Bán kính IA = IB = IC = a 2 .
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC đỉnh A là
R = A S 2 + A B 2 + A C 2 4 = 5 2
Chọn đáp án A.
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là
R = h 2 4 + S d a y 2
trong đó h là chiều cao của khối chóp và Rday là bán kính đường ròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
Đáp án A
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm cạnh BC. Ta có:
r = B C 2 = b 2 + c 2 2 ⇒ R = S A 2 2 + r 2 = a 2 4 + b 2 + c 2 4 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Đáp án A.
Ta có S C H ^ = 60 ° và
H C = a 7 3 ; S H = H C tan S C H ^ = a 21 3
Từ A kẻ tia A x / / C B (như hình vẽ). Khi đó B C / / S A x và do B A = 3 2 H A nên
d B C , S A = d B C , S A x = d B , S A x = 3 2 d H , S A x
Gọi N và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên Ax và SN.
Do A N ⊥ S H N và H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A N . Khi đó d B C , S A = 3 2 H K .
Ta có
A H = 2 a 3 ; H N = A H sin N A H ^ = a 3 3 .
Suy ra H K = H N . H S H N 2 + H S 2 = a 42 12 . Vậy d B C , S A = a 42 8 .