K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2019

Chọn B

Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra  S D ⊥ A B C .

Ta có  S D ⊥ A B  và  S B ⊥ A B ( g t ) , suy ra  A B ⊥ S B D ⇒ B A ⊥ B D .

 

Tương tự có  A C ⊥ D C  hay tam giác ACD vuông ở C.

Dễ thấy  ∆ S B A = ∆ S C A  (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB=SC. Từ đó ta chứng minh được  ∆ S B D = ∆ S C D  nên cũng có DB=DC.

 

Vậy DA là đường trung trực của BC, nên cũng là đường phân giác của góc  B A C ^ .

Ta có  D A C ^ = 30 o , suy ra  D C = a 3 . Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là  S B D ^ = 60 o  suy ra  tan S B D ^ = S D B D ⇒ S D = B D tan S B D ^ = a 3 . 3 = a
Vậy V S . A B C = 1 3 . S ∆ A B C . S D = 1 3 a 2 3 4 . a = a 3 3 12

11 tháng 1 2017

 Đáp án B

27 tháng 2 2019

Đáp án B

6 tháng 1 2018

25 tháng 10 2018

Chọn D

Ta có tam giác ABC vuông tại A góc  A B C ^ = 30 o  và BC = a, suy ra AC =  a 2 , AB = a 3 2

Lại có  S A B ⊥ A B C C A ⊥ A B ⇒ A C ⊥ S A B , suy ra tam giác SAC vuông tại A.

Suy ra  S A = S C 2 - A C 2 = a 2 - a 2 2 = a 3 2

Tam giác SAB có  S A = a 3 2 ,   A B = a 3 2 ,   S B = a  SB=a. Từ đó sử dụng công thức Hê-rông ta tính được  S S A B = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 S S A B A B = a 6 3 ⇒ B H = a 3 3 = 2 A B 3 .

Suy ra d(H,(SBC)) = 2 3 d A , S B C . Từ H kẻ  H K ⊥ B C .

Kẻ H E ⊥ S K ⇒ H E ⊥ S B C

Ta dễ tính được  H K = a 3 6 ⇒ d H , S B C = a 6 9 .

Vậy d A , S B C = 3 2 d H , S B C = 3 2 . a 6 9 = a 6 6

 

30 tháng 7 2018

Đáp án C

NV
1 tháng 4 2021

Gọi M là trung điểm SA và O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AM=\dfrac{a}{2}\)

Qua O kẻ đường thẳng d song song SA, trong mặt phẳng (SAO) qua M kẻ đường thẳng song song AO cắt d tại I

\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp

\(R=IA=\sqrt{IM^2+AM^2}=\sqrt{AO^2+AM^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\)

10 tháng 9 2018

22 tháng 9 2017

Chọn B.