K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔADM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có

AD=CB

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

25 tháng 8 2021

a/ Xét △AMD vuông tại M và △CNB vuông tại N có:

\(AD=BC\) (ABCD là hình bình hành)

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\) (AD // BC)

⇒ △AMD = △CNB (c.h-g.n) ⇒ AM=NC (1)

\(\begin{matrix}AM\perp MN\\AN\perp NC\end{matrix}\left(gt\right)\Rightarrow AM\text{ // }NC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Vậy: AMCN là hình bình hành (đpcm)

============

b/ AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMNC

- Mà I là trung điểm MN

Vậy: I là trung điểm của AC (Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (đpcm)

Xét ΔADM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có 

AD=BC

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MN

nên I là trung điểm của AC

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC

AHCK là hình bình hành

=>AC cất HK tại trung điểm của mỗi đường

=>OH=OK

b: ΔAHD=ΔCKB

=>HD=BK

17 tháng 12 2017

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)

a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB

b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF

a: Xét ΔADM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có 

AD=BC

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có 

AD=CB

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔAMD=ΔCNB

Suy ra: AM=CN

31 tháng 10 2021

undefinedundefined