![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Δ vuông ADC ta có :
\(AD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền
⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)
Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
mà \(\widehat{DCA}=30^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)
(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ DH ^ AB tại H
⇒ A H = A D 2 = 4 c m
Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.
ÞSABCD = DH.AB = 120cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng đinh lý Pi - Ta - Go ta đc:
\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)\(\Rightarrow4^2+CH^2=5^2\)\(\Rightarrow CH=3CM\)
\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)\(\Rightarrow4^2+HD^2=5^2\)\(\Rightarrow HD=3cm\)
Do đó CD = CH + HD = 3 + 3 = 6 cm
Chu vi hình bình hành là:
2 ( 6 + 5 ) = 22 ( cm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=CD,ˆBAM=ˆNCD,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DNAB=CD,BAM^=NCD^,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DN
→ˆAMB=ˆDNC→ˆBMN=ˆDNM→BM//DN→◊BNDM→AMB^=DNC^→BMN^=DNM^→BM//DN→◊BNDM là hình bình hành
b.Để ◊BNDM◊BNDM là hình thoi
→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD là hình thoi
c.Để K là trung điểm AD →AK=KD→AK=KD mà KM//DN→MKM//DN→M là trung điểm AN →AM=MN=NC→AM=MN=NC
![image](https://img.hoidap247.com/picture/answer/20200205/large_1580843627468.png?v=0)