Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\hept{\begin{cases}2.\left(m-1\right).x-2.m.y=6m-2\\2.\left(m-1\right).x-\left(m-1\right).y=\left(m-1\right).\left(m+5\right)\end{cases}}\)
=> -2.m.y + ( m-1 ) .y = 6m - 2- ( m2 - m + 5.m -5 )
=> ( -m - 1 ) . y = -m2 + m + 2
hay y = \(\frac{m^2-m-2}{m+1}=\frac{\left(m+1\right).\left(m-2\right)}{\left(m+1\right)}\)
= m - 2
Với m \(\ne\)-1 => y = m- 2
Khi đó x = \(\frac{m+5+y}{2}=\frac{m+5+m-2}{2}=\frac{2m+3}{2}\)
b) \(\hept{\begin{cases}y=\left(m+5\right)+2.x\\m.y=\left(3.m-1\right)-\left(m-1\right).x\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}y=2.x-\left(m+5\right)\\y=\frac{-\left(m-1\right).x+\left(3m-1\right)}{m}\end{cases}}\)
Vậy để hai đường thẳng của hệ cắt nhau cho giá trị nằm ở góc phần tư thứ IV của Oxy => \(\hept{\begin{cases}x>0\\y< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{m+5}{2}\\x>\frac{3m-1}{m-1}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>3\\m< 6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m=4\\m=5\end{cases}}}\)( Mình cũng không chắc phần này ở đoạn đầu tiên nha )
a. Thay m=2 vào hệ phương trình, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
b. Phương trình tọa độ giao điểm của phương trình 1 và (P) là: \(m-x=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+m=0\) (*)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow1-4.2m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{1}{8}\)
Phương trình tọa độ giao điểm của phương trình 2 và (P) là: \(1-mx=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-mx+1=0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4.2\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2\sqrt{2}\\m\ge2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Mà cả 3 đường thẳng cắt chung 1 điểm nên \(2x^2-x+m=2x^2-mx+1\)
\(\Leftrightarrow-x+m=-mx+1\)
\(\Leftrightarrow-x+mx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Khi m=1 thì phương trình 1: x+y=1, phương trình 2: x+y=1 là hai đường thẳng trùng nhau, đồng thời m KTM (loại)
Thay x=-1 vào (*) ta được: \(2\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-3\)
Phương trình 1: x+y=-3, phương trình 2: -3x+y=1 (TM)
1: Thay x=0 và y=m-1 vào y=ax+b, ta được:
a*0+b=m-1
=>b=m-1
=>y=ax+m-1
2: PTHĐGĐ là:
x^2-ax-m+1=0
Δ=(-a)^2-4(-m+1)=a^2+4m-4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì a^2+4m-4>0
=>a^2>-4m+4
=>-4m+4>0
=>m<1