Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
3 x − y = 2 m + 1 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 6 x − 2 y = 4 m + 2 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 7 x = 3 m + 4 x + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 3 m + 4 7 + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 2 y = − 7 m + 14 7 − 3 m + 4 7 ⇔ x = 3 m + 4 7 y = − 5 m + 5 7
hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 3 m + 4 7 ; − 5 m + 5 7
Để x – y = 1 thì 3 m + 4 7 − − 5 m + 5 7 = 1 ⇔ 8m – 1 = 7 ⇔ 8m = 8 m = 1
Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1
Đáp án: C
\(\hept{\begin{cases}2x-y=k\\4x-ky=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=k\\\frac{4\left(x-1\right)}{y}=k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2xy-y^2=4x-4\)
\(\Rightarrow2xy-y^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)(t/m)
x^2-y=4-2=2
Vậy \(k=2.2-2=2\)
Vậy k=2
a) \(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay m=0 vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot3=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}}\)
a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)
=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)
=>7m+1=2
=>7m=1
=>\(m=\dfrac{1}{7}\)