Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M( -1; -2) có hệ số góc k có dạng ∆: y= k( x+ 1) -2 .
+ ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
x 3 - x 2 + x + 1 = k ( x + 1 ) - 2 ( 1 ) 3 x 2 - 2 x + 1 = k ( 2 )
+Thay (2) vào (1) ta được
x3- x2+ x+ 1= ( 3x2- 2x+1) (x+1) -2
Hay ( x+ 1) 2(x-1) =0
Suy ra x= -1 ( trùng với M nên loại ) hoặc x= 1
Với x= 1 thì y= 2. Vậy N( 1;2)
Chọn C.
Trước hết ta xét: \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x+a}=\left(x+a\right)^{-1}\) với a là hằng số bất kì
\(g'\left(x\right)=-1.\left(x+a\right)^{-2}=\left(-1\right)^1.1!.\left(x+a\right)^{-\left(1+1\right)}\)
\(g''\left(x\right)=-1.\left(-2\right).\left(x+a\right)^{-3}=\left(-1\right)^2.2!.\left(x+a\right)^{-\left(2+1\right)}\)
Từ đó ta dễ dàng tổng quát được:
\(g^{\left(n\right)}\left(x\right)=\left(-1\right)^n.n!.\left(x+a\right)^{-\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+a\right)^{n+1}}\)
Xét: \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x+2}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x-2}\right)\)
Áp dụng công thức trên ta được:
\(f^{\left(30\right)}\left(1\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{1^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1+2\right)^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1-2\right)^{31}}\)
Bạn tự rút gọn kết quả nhé
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3}-4x\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3-4x}\) bạn?
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx+n}{x-1}=m\Rightarrow y=m\) là tiệm cận ngang
Mà tiệm cận ngang đi qua A \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2x+n}{x-1}\)
Khi đó thay tọa độ I ta được: \(1=\dfrac{2.2+n}{2-1}\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow m+n=-1\)
Đề là \(\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1\) hay \(cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1\) vậy nhỉ?
Chọn D
Với 
ta có:
.
Vì 
liên tục tại 
nên 
hữu hạn.
.
Do đó: 
.
Vậy 
.
\(y=\dfrac{mx+2}{x+n}\left(x\ne-n\right)\)
Để hàm số có tiệm cận đứng x=2, thì mẫu có nghiệm x=2
\(\Leftrightarrow2+n=0\Leftrightarrow n=-2\)
\(A\left(3;-1\right)\in y\Rightarrow-1=\dfrac{3m+2}{3-2}\Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow m+n=-1-2=-3\)
A sai
Vì B: f(x) đồng biến => -f(x) nghịch biến=>-f(x)-1 nghịch biến->đúng
C:f(x) đồng biến => -f(x) nghịch biến->đúng
D:f(x) đồng biến => f(x)+1 đồng biến->đúng
Vậy chỉ còn câu A sai
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau nên hệ số góc của chúng bằng nhau g=hay y ' ( x M ) = y ' ( x N )
y = x + 1 x - 1 = 1 + 2 x - 1 ( x ≠ 1 ) ⇒ y ' = - 2 ( x - 1 ) 2
Gọi M ( x M ; 1 + 2 x M - 1 ) ; M ( x N ; 1 + 2 x N - 1 ) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau
Gọi I là trung điểm của MN ta có: I (1; 1)
Dễ thấy đồ thị hàm số có TCN là y= 1và tiệm cận đứng x= 1 nên I (1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận => C đúng.
TCN y= 1 và tiệm cận đứng x= 1 rõ ràng đi qua trung điểm I của đoạn MN=> B, D đúng.
Chọn A.
.
.
.
.
