Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).
TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần.
\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).
TH2: Gấp \(b\)lên \(3\)lần.
\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)
2. Gọi hai số là \(a,b\).
Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)
Để tìm tích của hai số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu, ta cần xem xét các cặp số nguyên tố có hiệu bằng 17. Các cặp số nguyên tố như vậy bao gồm (2, 19), (3, 20), (5, 22), (7, 24), (11, 28), v.v.
Tuy nhiên, chỉ có cặp số nguyên tố (7, 24) thỏa mãn tích của chúng là một số chẵn (7 × 24 = 168). Vậy, tích của hai số nguyên tố đó là 168.
Đáp án:
38
Giải thích các bước giải:
Vì tích của hai số nguyên tố đã cho là một số chẵn nên ít nhất một trong hai số phải là số nguyên tố chẵn.
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên một số nguyên tố đã cho là 2
Mặt khác, hai số nguyên tố đã cho có hiệu là 17 nên số còn lại là 17 + 2 = 19
Do đó, tích hai số nguyên tố đã cho là : 19 x 2 = 38