Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Từ M, kẻ \(MJ\perp OO'\left(J\in AC\right)\)
Khi đó ta có \(\widehat{BMA}=\widehat{BMJ}+\widehat{JMA}=\widehat{BCM}+\widehat{ADM}\)
\(=\frac{\widebat{AD}-\widebat{AM}}{2}+\frac{\widebat{AM}}{2}=\frac{\widebat{AD}}{2}=\widehat{AMD}\)
Vậy MA là tia phân giác góc \(\widehat{BMD}\)
b) Xét tam giác AMB và DMA có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{ADM}\left(=\frac{\widebat{AM}}{2}\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMA}\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta DMA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{MB}{AM}\Rightarrow AM^2=MD.MB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)